Uutta tietoa matemaattisista sijoituksista (Väitös MSc Timo Jolivet, 25.11.2013)
MSc Timo Jolivet ratkoi väitöstutkimuksessaan matemaattisiin sijoitusjärjestelmiin liittyviä kysymyksiä käyttäen teoreettisen tietojenkäsittelytieteen ja fraktaaligeometrian menetelmiä.
Turun yliopiston tiedote 19.11.2013
Sijoitukset ovat kuvauksia, jotka korvaavat aakkoston kirjaimet saman aakkoston sanoilla.
Väitöskirjassa tutkitaan erityisiä algebrallisesti määriteltyjä sijoituksia niin sanottuja Pisot-sijoituksia. Niillä on rikas matemaattinen rakenne, ja teorialla on sovelluksia muilla matematiikan aloilla, kuten sanojen kombinatoriikassa, diskreetissä geometriassa, kvasikiteiden teoriassa sekä tason tiilitysten teoriassa.
– Tekemällä sijoitus kirjainjonon kaikkiin merkkeihin syntyy uusi jono. Toistamalla tällaista sijoitusta muodostuu kirjainjärjestyksiä, joilla on mielenkiintoisia matemaattisia ominaisuuksia, Jolivet kertoo.
Jolivet antaa esimerkin, joka liittyy läheisesti tunnettuihin Fibonaccin lukuihin.
– Esimerkiksi toistamalla sijoituksia "1->10" ja "0->1" alkukirjaimeen "1" saadaan "1->10->101->10110->...", jonka voidaan katsoa suppenevan kohti ääretöntä kirjainjonoa "1011010110...".
---
Maanantaina 25. marraskuuta 2013 kello 14 esitetään Pariisissa (Salle des thèses (580F), Bâtiment Halles aux Farines, Université Paris Diderot, 75013 Paris) julkisesti tarkastettavaksi Turun yliopiston tohtorikoulutettava Timo Jolivetin väitöskirja ”Combinatorics of Pisot Substitutions” (Pisot-sijoitusten kombinatoriikka). Virallisena vastaväittäjänä toimii professori Jörg Thuswaldner Leobenin yliopistosta Itävallasta ja kustoksena professori Jarkko Kari Turun yliopistosta.
Timo Jolivet on syntynyt vuonna 1986 Marseillessa ja kirjoittanut ylioppilaaksi vuonna 2004 Ranskassa. Hän on valmistunut Univ Paul-Cézanne -yliopistosta 2006 (DEUG Mathématiques-Informatique) ja École normale supérieure de Lyon -yliopistosta 2008 (Master's degree, Computer Science). Jolivet työskentelee Université Paris Diderot -yliopistossa. Väitös kuuluu matematiikan alaan.