Kaisa Matomäki ja Joni Teräväinen saivat arvostetun matematiikan palkinnon
Turun yliopiston professori Kaisa Matomäki ja tutkijatohtori Joni Teräväinen yhdessä kolmen muun tutkijan kanssa saivat American Institute of Mathematics -instituutin myöntämän vuoden 2023 Alexanderson Award -palkinnon tunnustuksena erinomaisesta tieteellisestä artikkelista.
Alexanderson-palkinto myönnetään kolmen viime vuoden aikana julkaistulle merkittävälle tieteelliselle artikkelille, jonka synty on liitoksissa American Institute of Mathematicsiin.
Vuoden 2023 Alexanderson-palkinto myönnettiin Kaisa Matomäelle, Joni Teräväiselle, Maksym Radziwillille, Terence Taolle ja Tamar Zieglerille heidän yhteisestä artikkelistaan “Higher uniformity of bounded multiplicative functions in short intervals on average”. Artikkeli julkaistiin hiljattain puhtaan matematiikan arvostetuimmassa lehdessä, Annals of Mathematicsissa.
Tutkimus tuottaa uutta tietoa siitä olettamuksesta, että kokonaislukujen additiivinen ja multiplikatiivinen rakenne ovat riippumattomia. Tuon olettamuksen muotoiluun liittyy täsmällisemmin Liouvillen funktio, lukujen 1 ja -1 muodostama jono, joka koodaa tietoa kokonaislukujen jakamisesta tekijöihinsä. Tavoitteena on todistaa, että Liouvillen funktio on korreloimaton suuren luokan lukuteoriassa esiintyviä jonoja kanssa ja myös, että se on korreloimaton omien translaatioidensa kanssa. Aiemmin korrelaation puute oli osoitettu, jos keskiarvot ovat riittävän pitkiä. Tämä tutkimus tuottaa edistystä sekä Sarnakin että Chowlan konjektuurissa osoittamalla, että korrelaatiota ei ole, kun keskiarvona käytetään paljon lyhyempiä välejä.
Tutkimusryhmän yhteistyö tämän ongelman parissa käynnistyi Sarnakin konjektuuriin liittyvässä työpajassa, jonka American Institute of Mathematics järjesti vuonna 2018.
– Meille on kunnia saada Alexanderson-palkinto työstämme. Instituutin järjestämä työpaja toi meidät yhteen otolliseen aikaan, ottaen huomioon useita merkittäviä viimeaikaisia edistysaskeleita tutkimuksessa. Alalla on vielä paljon tutkittavaa ja monet meistä jatkavat yhteistyötä laajentaakseen näitä tuloksia rajoittamattomiin multiplikatiivisiin funktioihin ja lyhyemmille väleille, Matomäki ja Teräväinen kertovat.
American Institute of Mathematics jakoi palkinnon Joint Mathematics Meetings -konferenssissa San Franciscossa tammikuussa 2024.
