Väitös (matematiikka): FM Olli Järviniemi
Aika
16.6.2023 klo 12.00 - 16.00
FM Olli Järviniemi esittää väitöskirjansa ”Problems in analytic and algebraic number theory” julkisesti tarkastettavaksi Turun yliopistossa perjantaina 16.6.2023 klo 12.00 (Turun yliopisto, Natura, luentosali IX, Turku).
Vastaväittäjänä toimii professori Emmanuel Kowalski (ETH Zurich, Sveitsi) ja kustoksena professori Kaisa Matomäki (Turun yliopisto). Tilaisuus on englanninkielinen. Väitöksen alana on matematiikka.
Väitöskirja yliopiston julkaisuarkistossa: https://urn.fi/URN:ISBN:978-951-29-9305-5.
***
Tiivistelmä väitöstutkimuksesta:
Matematiikassa lukuteorian osa-alue käsittelee kokonaislukuja ja niiden ominaisuuksia. Esimerkiksi jaollisuus, jakojäännökset ja alkuluvut ovat keskeisiä aiheita lukuteorian alalla. Väitöstutkimuksessa käsitellään alkulukujen sijoittumista lukusuoralle ja eksponentiaalisten lukujonojen jakojäännöksiä.
Ensimmäinen artikkeli käsittelee, kuinka pitkiä etäisyyksiä peräkkäisten alkulukujen välillä voi esiintyä. Työ jatkaa aiempaa tutkimusta aiheesta, parantaen ennestään tunnettuja tuloksia. Toisessa artikkelissa käsitellään samanhenkistä ongelmaa niin kutsutuille Gaussin alkuluvuille. Tulokset tukevat yleistä uskomusta, jonka mukaan alkulukujen sijainnit ovat “satunnaisia”.
Kolmas ja neljäs artikkeli käsittelevät eksponentiaalisten lukujonojen jakojäännöksiä ja erityisesti jakojäännösten jonon toistuvuutta. Tutkimukset ovat jatkoa tunnetulle Artinin primitiivijuurikonjektuurille, ja ne yleistävät kyseisen ongelman menetelmiä uusiin ja monimutkaisempiin ympäristöihin.
Vastaväittäjänä toimii professori Emmanuel Kowalski (ETH Zurich, Sveitsi) ja kustoksena professori Kaisa Matomäki (Turun yliopisto). Tilaisuus on englanninkielinen. Väitöksen alana on matematiikka.
Väitöskirja yliopiston julkaisuarkistossa: https://urn.fi/URN:ISBN:978-951-29-9305-5.
***
Tiivistelmä väitöstutkimuksesta:
Matematiikassa lukuteorian osa-alue käsittelee kokonaislukuja ja niiden ominaisuuksia. Esimerkiksi jaollisuus, jakojäännökset ja alkuluvut ovat keskeisiä aiheita lukuteorian alalla. Väitöstutkimuksessa käsitellään alkulukujen sijoittumista lukusuoralle ja eksponentiaalisten lukujonojen jakojäännöksiä.
Ensimmäinen artikkeli käsittelee, kuinka pitkiä etäisyyksiä peräkkäisten alkulukujen välillä voi esiintyä. Työ jatkaa aiempaa tutkimusta aiheesta, parantaen ennestään tunnettuja tuloksia. Toisessa artikkelissa käsitellään samanhenkistä ongelmaa niin kutsutuille Gaussin alkuluvuille. Tulokset tukevat yleistä uskomusta, jonka mukaan alkulukujen sijainnit ovat “satunnaisia”.
Kolmas ja neljäs artikkeli käsittelevät eksponentiaalisten lukujonojen jakojäännöksiä ja erityisesti jakojäännösten jonon toistuvuutta. Tutkimukset ovat jatkoa tunnetulle Artinin primitiivijuurikonjektuurille, ja ne yleistävät kyseisen ongelman menetelmiä uusiin ja monimutkaisempiin ympäristöihin.
Viestintä